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    己知等腰直角三角形斜边上的高为方程x2-3x-4=0的根，那么这个直角三角形斜边的边长为


    1. A.
      2
    2. B.
      8
    3. C.
      2或8
    4. D.
      无法确定
    B
    分析：求出已知方程的解，确定出等腰直角三角形斜边上的高，利用三线合一得到此高为斜边上的中线，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出斜边的长．
    解答：方程x2-3x-4=0因式分解得：（x-4）（x+1）=0，
    解得：x=4或x=-1（舍去），
    ∴等腰直角三角形斜边上的高为4，即为斜边上的中线，
    则这个直角三角形斜边的边长为8．
    故选B
    点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，等腰三角形的性质，以及直角三角形斜边上的中线性质，熟练掌握性质是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    己知等腰直角三角形斜边上的高为方程x2-3x-4=0的根，那么这个直角三角形斜边的边长为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•延庆县一模）如图1，已知：已知：等边△ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DC＞AD．
    下面的证法供你参考：
    把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED，则有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵AD=AE，∠DAE=60°，
    ∴△ADE是等边三角形，∴AD=DE．在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD
    实践探索：
    （1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：
    如图3，点D是等腰直角三角形△ABC边上的点（点D不与B、C重合）．求证：BD+DC＞
    		2
    AD．
    （2）如果点D运动到等腰直角三角形△ABC外或内时，BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系？直接写出结论．
    创新应用：
    （3）已知：如图4，等腰△ABC中，AB=AC，且∠BAC=α（α为钝角），D是等腰△ABC外一点，且∠BDC+∠BAC=180°，BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    己知等腰直角三角形斜边上的高为方程x2-3x-4=0的根，那么这个直角三角形斜边的边长为（　　）
    A．2B．8C．2或8D．无法确定

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    科目：初中数学 来源：《第2章 一元二次方程》2011年单元测试卷（三）（解析版） 题型：选择题

    己知等腰直角三角形斜边上的高为方程x2-3x-4=0的根，那么这个直角三角形斜边的边长为（ ）
    A．2
    B．8
    C．2或8
    D．无法确定

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