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    精英家教网如图在反比例函数y=-
    4x
    （x＞0）的图象上有三点P1、P2、P3，它们的横坐标依次为1，2，3，分别过这3个点作x轴y轴的垂线，设图中阴影部分面积依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=
     
    ．
    分析：根据反比例函数的几何意义可知图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P1向x轴y轴引垂线构成的长方形的面积．
    解答：解：根据平移可知：S1+S2+S3=|k|=4．
    故答案为：4．
    点评：主要考查了反比例函数y=
    k
    x
    中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）如图在反比例函数y=-
    4
    x
    （x＞0）的图象上，有三点P1、P2、P3，它们的横坐标依次为1、2、3，分别过这3个点作x轴、y轴的垂线，设图中阴影部分面积依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=
     
    ．
    （2）若一次函数y=mx-4的图象与（1）中的反比例函数y=-
    4
    x
    （x＞0）的图象有交点，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在反比例函数y=-
    2
    x
    和y=
    3
    x
    的图象上分别有A、B两点，若AB∥x轴且OA⊥OB，则
    OA
    OB
    =
    		6
    3
    		6
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年福建省三明市建宁县智华中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）如图在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有三点P1、P2、P3，它们的横坐标依次为1、2、3，分别过这3个点作x轴、y轴的垂线，设图中阴影部分面积依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=______．
    （2）若一次函数y=mx-4的图象与（1）中的反比例函数y=（x＞0）的图象有交点，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：第23章《二次函数与反比例函数》常考题集（35）：23.6 反比例函数（解析版） 题型：填空题

    如图在反比例函数y=-（x＞0）的图象上有三点P1、P2、P3，它们的横坐标依次为1，2，3，分别过这3个点作x轴y轴的垂线，设图中阴影部分面积依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=    ．

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