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    精英家教网如图，已知AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE的度数是
     
    ．
    分析：运用SAS证明△ABD≌△ACE，得∠B=∠C．根据三角形内角和定理可求∠C和∠CAE的度数．
    解答：解：∵BE=CD，∴BD=CE．
    在△ABD和△ACE中，
    BD=CE
    ∠1=∠2
    AD=AE

    ∴△ABD≌△ACE（SAS）
    ∴∠B=∠C．
    ∵∠BAC=80°，
    ∴∠C=（180°-80°）÷2=50°．
    ∴∠CAE=180°-110°-50°=20°．
    故答案为20°．
    点评：此题考查等腰三角形的判定和性质及三角形内角和定理，证明三角形为等腰三角形是关键．
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    （1）求证：∠B=∠C；
    （2）若∠A=50°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？

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    如图，已知AD=AE，要使△ADC≌△AEB，还需添加一个条件，那么这个条件可以是
    AB=AC
    AB=AC
    ．（只要填写一种情况）

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    如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（　　）

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    如图，已知AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，那么有△ABD≌
    △ACE
    △ACE
    ，理由是
    SAS
    SAS
    ．

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