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     设—元二次方程的两个实根为和，则下列结论正确的是（　 　）

    A．       B．      C．·＝－2     D．·＝4

    A、

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列范例，按要求解答问题．
    例：已知实数a、b、c满足a+b+2c=1，a2+b2+6c+
    3
    2
    =0，求a、b、c的值．
    解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）2-2ab+6c+
    3
    2
    =0．②
    将①代入②，整理得4c2+2c-2ab+
    5
    2
    =0．∴ab=2c2+c+
    5
    4
    ③
    由①、③可知，a、b是关于t的方程t2-（1-2c）t+2c2+c+
    5
    4
    =0④的两个实数根．
    ∴△=（1-2c）2-4（2c2+c+
    5
    4
    ≥0，即（c+1）2≤0．而（c+1）2≥0，∴c+l=0，c=-1，
    将c=-1代入④，得t2-3t+
    9
    4
    =0．∴t1=t2=
    3
    2
    ，即a=b=
    3
    2
    ．∴a=b，c=-1．
    解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、设a=
    1-2c
    2
    +t，b=
    1-2c
    2
    -t．①
    ∵a2+b2+6c+
    3
    2
    =0，∴（a+b）2-2ab+6c+
    3
    2
    =0．②
    将①代入②，得（1-2c）2-2(
    1-2c
    2
    +t)(
    1-2c
    2
    -t)    +6c+
    3
    2
    =0．
    整理，得t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0．∴t=0，c=-1．
    将t、c的值同时代入①，得a=
    3
    2
    ，b=
    3
    2
    ．a=b=
    3
    2
    ，c=-1．
    以上解法1是构造一元二次方程解决问题．若两实数x、y满足x+y=m，xy=n，则x、y是关于t的一元二次方程t2-mt+n=0的两个实数根，然后利用判别式求解．
    以上解法2是采用均值换元解决问题．若实数x、y满足x+y=m，则可设x=
    m
    2
    +t，y=
    m
    2
    -t．一些问题根据条件，若合理运用这种换元技巧，则能使问题顺利解决．
    下面给出两个问题，解答其中任意一题：
    （1）用另一种方法解答范例中的问题．
    （2）选用范例中的一种方法解答下列问题：
    已知实数a、b、c满足a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求证：a=b=c．

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    科目：初中数学 来源：2006年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学（解析版） 题型：选择题

    设—元二次方程x2－2x－4＝0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（　　）

    A．x1+x2＝2      B．x1+x2＝－4        C．x1·x2＝－2       D．x1·x2＝4

     

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《有理数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2002•荆门）阅读下列范例，按要求解答问题．
    例：已知实数a、b、c满足a+b+2c=1，a2+b2+6c+=0，求a、b、c的值．
    解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）2-2ab+6c+=0．②
    将①代入②，整理得4c2+2c-2ab+=0．∴ab=2c2+c+③
    由①、③可知，a、b是关于t的方程t2-（1-2c）t+2c2+c+=0④的两个实数根．
    ∴△=（1-2c）2-4（2c2+c+≥0，即（c+1）2≤0．而（c+1）2≥0，∴c+l=0，c=-1，
    将c=-1代入④，得t2-3t+=0．∴t1=t2=，即a=b=．∴a=b，c=-1．
    解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、设a=+t，b=-t．①
    ∵a2+b2+6c+=0，∴（a+b）2-2ab+6c+=0．②
    将①代入②，得（1-2c）2-2+6c+=0．
    整理，得t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0．∴t=0，c=-1．
    将t、c的值同时代入①，得a=，b=．a=b=，c=-1．
    以上解法1是构造一元二次方程解决问题．若两实数x、y满足x+y=m，xy=n，则x、y是关于t的一元二次方程t2-mt+n=0的两个实数根，然后利用判别式求解．
    以上解法2是采用均值换元解决问题．若实数x、y满足x+y=m，则可设x=+t，y=-t．一些问题根据条件，若合理运用这种换元技巧，则能使问题顺利解决．
    下面给出两个问题，解答其中任意一题：
    （1）用另一种方法解答范例中的问题．
    （2）选用范例中的一种方法解答下列问题：
    已知实数a、b、c满足a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求证：a=b=c．

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    科目：初中数学 来源：2002年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•荆门）阅读下列范例，按要求解答问题．
    例：已知实数a、b、c满足a+b+2c=1，a2+b2+6c+=0，求a、b、c的值．
    解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）2-2ab+6c+=0．②
    将①代入②，整理得4c2+2c-2ab+=0．∴ab=2c2+c+③
    由①、③可知，a、b是关于t的方程t2-（1-2c）t+2c2+c+=0④的两个实数根．
    ∴△=（1-2c）2-4（2c2+c+≥0，即（c+1）2≤0．而（c+1）2≥0，∴c+l=0，c=-1，
    将c=-1代入④，得t2-3t+=0．∴t1=t2=，即a=b=．∴a=b，c=-1．
    解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、设a=+t，b=-t．①
    ∵a2+b2+6c+=0，∴（a+b）2-2ab+6c+=0．②
    将①代入②，得（1-2c）2-2+6c+=0．
    整理，得t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0．∴t=0，c=-1．
    将t、c的值同时代入①，得a=，b=．a=b=，c=-1．
    以上解法1是构造一元二次方程解决问题．若两实数x、y满足x+y=m，xy=n，则x、y是关于t的一元二次方程t2-mt+n=0的两个实数根，然后利用判别式求解．
    以上解法2是采用均值换元解决问题．若实数x、y满足x+y=m，则可设x=+t，y=-t．一些问题根据条件，若合理运用这种换元技巧，则能使问题顺利解决．
    下面给出两个问题，解答其中任意一题：
    （1）用另一种方法解答范例中的问题．
    （2）选用范例中的一种方法解答下列问题：
    已知实数a、b、c满足a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求证：a=b=c．

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