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    下列图形中是正方形表面展开图的是


    1. A.
    2. B.
    3. C.
    4. D.
    C
    分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．
    解答：A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；
    选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，
    故选C．
    点评：本题考查了几何体的展开图的知识，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽）在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，
    （1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
    m n m+n f
    1 2 3 2
    1 3 4 3
    2 3 5 4
    2 5 7
    3 4 7
    猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是
    f=m+n-1
    f=m+n-1
    （不需要证明）；
    （2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，

    （1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：

    1

    2

    3

    2

    1

    3

    4

    3

    2

    3

    5

    4

    2

    4

    7

    3

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    7

    　　 猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________（不需要证明）；

    2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（安徽卷）数学（带解析） 题型：解答题

    在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，

    （1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：

    m
    		n
    		m＋n
    		f
    1
    		2
    		3
    		2
    1
    		3
    		4
    		3
    2
    		3
    		5
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    3
    		5
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    猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________（不需要证明）；
    （2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（安徽卷）数学（解析版） 题型：解答题

    在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，

    （1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：

    m

    n

    m＋n

    f

    1

    2

    3

    2

    1

    3

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    3

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    6

     

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    猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________（不需要证明）；

    （2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，

     

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    科目：初中数学 来源：中考真题 题型：解答题

    在由m ×n（m ×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f。
    （1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
    猜想：当m、n互质时，在m ×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________（不需要证明）；
    （2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立。

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