Question

已知双曲线y=

k

x

经过点（2，3），如果A（a₁，b₁），B（a₂，b₂）两点在该双曲线上，且a₁＜0＜a₂，
那么b₁

＜

b₂．

Answer 1

分析：把点（2，3）代入函数解析式可以求得k=6，则该双曲线经过第一、三象限，据此可以比较b₁，b₂的大小．

解答：解：∵双曲线y=

k

x

经过点（2，3），
∴k=xy=2×3=6．
∵6＞0，
∴该双曲线经过第一、三象限，
∵A（a₁，b₁），B（a₂，b₂）两点在该双曲线上，且a₁＜0＜a₂，
∴点A在第三象限，点B位于第一象限，
∴b₁＜0，b₂＞0，
∴b₁＜b₂．
故答案是：＜．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．