精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.

(1)求证:BD=CD.

(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.

【答案】1、证明过程见解析;2、矩形,理由见解析.

【解析】

试题分析:1、根据中点得到AE=DE,根据平行线得到FAE=CDE,AFE=DCE,从而得到三角形全等,得到AF=CD,根据AF=BD得到答案;2、首先根据得到平行四边形,然后根据三线合一定理得到ADB=90°,从而说明矩形.

试题解析:1E为中点 AE=DE AFCD ∴∠FAE=CDE,AFE=DCE

∴△AEF≌△DEC AF=DC AF=BD BD=CD

2、矩形

AF=BD AFBD 四边形AFBD为平行四边形

AB=AC,D为BC的中点 ADBC ∴∠ADB=90° 四边形AFBD为矩形.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1),的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题:

(1) 作出绕点A逆时针旋转90°,再作出关于原点O成中心对称的

(2)的坐标为 ,点的坐标为 .

(3)经过怎样的旋转可得到 .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】骆驼被称为沙漠之舟,它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中,自变量是(  )

A. 沙漠 B. 体温 C. 时间 D. 骆驼

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】太平洋服装超市某种服装的标价为120元,元旦期间以九折降价出售,仍获利20%,该服装的进货价为( )
A.80元
B.85元
C.90元
D.95元

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知点P的坐标为(m﹣1,m2﹣2m﹣3),则点P到直线y=﹣5的最小值为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量,随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测,在这个问题中10是( )

A. 个体 B. 总体 C. 总体的样本 D. 样本容量

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法中不正确的是( )

A. 一次函数不一定是正比例函数 B. 不是一次函数就一定不是正比例函数

C. 正比例函数是特殊的一次函数 D. 不是正比例函数就一定不是一次函数

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】三角形的三边长为abc,且满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是_______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法不正确的是( )

A. 0既不是正数,也不是负数

B. 0的绝对值是0

C. 一个有理数不是整数就是分数

D. 1是绝对值最小的数

查看答案和解析>>

同步练习册答案