【题目】在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证:BD=CD.
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、矩形,理由见解析.
【解析】
试题分析:(1)、根据中点得到AE=DE,根据平行线得到∠FAE=∠CDE,∠AFE=∠DCE,从而得到三角形全等,得到AF=CD,根据AF=BD得到答案;(2)、首先根据得到平行四边形,然后根据三线合一定理得到∠ADB=90°,从而说明矩形.
试题解析:(1)、∵E为中点 ∴AE=DE ∵AF∥CD ∴∠FAE=∠CDE,∠AFE=∠DCE
∴△AEF≌△DEC ∴AF=DC ∵AF=BD ∴BD=CD
(2)、矩形
∵AF=BD AF∥BD ∴四边形AFBD为平行四边形
∵AB=AC,D为BC的中点 ∴AD⊥BC ∴∠ADB=90° ∴四边形AFBD为矩形.
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【题目】正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1),的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题:
(1) 作出绕点A逆时针旋转90°的,再作出关于原点O成中心对称的.
(2)点的坐标为 ,点的坐标为 .
(3)经过怎样的旋转可得到, .
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【题目】太平洋服装超市某种服装的标价为120元,元旦期间以九折降价出售,仍获利20%,该服装的进货价为( )
A.80元
B.85元
C.90元
D.95元
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【题目】为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量,随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测,在这个问题中10是( )
A. 个体 B. 总体 C. 总体的样本 D. 样本容量
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【题目】下列说法中不正确的是( )
A. 一次函数不一定是正比例函数 B. 不是一次函数就一定不是正比例函数
C. 正比例函数是特殊的一次函数 D. 不是正比例函数就一定不是一次函数
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