Question

（2013•临汾二模）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AO=C0=BO=DO，AC⊥BD，则四边形ABCD的形状是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

Answer 1

分析：根据平行四边形、菱形的判定和正方形的判定分析即可．

解答：解：四边形ABCD的形状是正方形，
理由如下：
∵AO=C0=BO=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形，
∵AO=C0=BO=DO，
∴AC=DB，
∴四边形ABCD是正方形，
故选D．

点评：本题考查了特殊四边形的判定方法，解题的关键是熟记各种判定定理．