Question

若一次函数y=（1-2k）x-k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（　　）

• A．k＜

  1

  2

• B．0≤k≤

  1

  2

• C．0≤k＜

  1

  2

• D．0＜k＜

  1

  2

Answer 1

分析：若函数y随x的增大而增大，则1-2k＞0；函数的图象经过一、三、四象限，则-k＜0；最后解两个不等式确定k的范围．

解答：解：根据一次函数的性质，函数y随x的增大而增大，
则1-2k＞0，
解得k＜

1

2

；
函数的图象经过一、三、四象限，说明图象与y轴的交点在x轴下方，即-k＜0，
解得：k＞0；
所以k的取值范围为：0＜k＜

1

2

．
故选：D．

点评：此题主要考查了一次函数图象与系数的关系，同学们应熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k＞0，y随x的增大而增大，图象一定过第一、三象限；当k＜0，y随x的增大而减小，图象一定过第二、四象限；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴上方；当b=0，图象过原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴下方．