Question

某时刻，我军飞机发现敌机在北偏东60°方向上，此时敌机正以300m/s速度向北偏西60°方逃逸，我军飞机向敌机发射一枚导弹，方向为北偏东15°，5秒击中敌机，求AB．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：首先根据题意画出图形，作BD⊥AC于D．解Rt△BCD，得出BD=BC•sin∠C=1500×

6 + 2

4

=375（

6

+

2

），再解Rt△BAD，求出AB=

2

BD=750

3

+750．

解答：解：如图，作BD⊥AC于D．
在Rt△BCD中，∵∠BDC=90°，∠C=75°，BC=1500m，
∴BD=BC•sin∠C=1500×

6 + 2

4

=375（

6

+

2

），
在Rt△BAD中，∵∠BDA=90°，∠BAD=45°，
∴AB=

2

BD=

2

×375（

6

+

2

）=750

3

+750．
答：AB的长为（750

3

+750）m．

点评：本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，理解方向角的定义，准确画出图形，再作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．