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    求证：三角形一边上的中线小于其他两边之和的一半．

    证明：如图所示，延长AD至E，使DE=AD，连接BE，CE，
    ∵BD=CD，AD=DE，
    ∴四边形ABEC是平行四边形．
    ∴BE=AC．
    在三角形ABE中，根据AB+BE＞AE，得：AB+AC＞2AD，
    即：三角形的一边上的中线小于其他两边之和的一半．
    分析：要证明边之间的大小关系，只有根据三角形的三边关系进行证明．所以可以通过倍长中线的方法，把三角形的其它两边和这边上的中线能够放到一个三角形中．
    点评：倍长中线是常见的一条辅助线．这里可以运用全等三角形的性质和判定，也可利用平行四边形的判定和性质．
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    已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=
    12
    BC    ．求证：∠BAC=90°．
    此题实际上是判断一个三角形是不是直角三角形的一种方法，请用文字语言叙述：
    如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形
    如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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