Question

观察下面一列分式：-

1

x

，

2

x2

，-

4

x3

，

8

x4

，-

16

x5

，…，根据规律，它的第n项是

(-1)n

2n-1

xn

．

Answer 1

分析：先根据所给的分式找出规律，即可得出第n项的表达式．

解答：解：第一个是：-

1

x

=(-1)1

21-1

x1

；
第二个是：

2

x2

=(-1)2

22-1

x2

；
第三个是：-

4

x3

=(-1)3

23-1

x3

，
…，
故第n项是：(-1)n

2n-1

xn

．
故答案为：(-1)n

2n-1

xn

．

点评：本题考查的是分式的定义，根据题意找出规律是解答此题的关键．