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如图所示,在6×6的方格纸中,请你在图(1)中过点P做线段AB的垂线,垂足为C,在图(2)中过点P做线段AB的平行线PQ.

解:(1)连接PD交线段AB于点C,则PD即为所求;

(2)过A作直线AE⊥AB,过B作BF⊥AB,
则AE∥BF,又AE=BF,
∴四边形AEFB为平行四边形,
∴直线EF∥AB.

分析:(1)由于线段AB是正方形ADBF的对角线,所以连接PD,由正方形的性质可知,PD即为所求直线上两点;
(2)过A作直线AE⊥AB,过B作BF⊥AB,则AE∥BF,又AE=FB,根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可得AEFB为平行四边形,可得直线EF与AB平行,则EF即为所求.
点评:本题考查的是垂线及平行线的作法,在作平行线时要注意两直线互相垂直的应用.
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