Question

（1）3y²-6xy
（2）25x²-16y²
（3）3a²-6a+3
（4）x²（a-b）²-y²（b-a）²．

Answer 1

分析：（1）提取公因式3y即可得解；
（2）利用平方差公式分解因式即可；
（3）先提取公因式3，再根据完全平方公式进行二次分解；
（4）先提取公因式（a-b）²，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答：解：（1）3y²-6xy=3y（y-2x）；

（2）25x²-16y²=（5x+4y）（5x-4y）；

（3）3a²-6a+3，
=3（a²-2a+1），
=3（a-1）²；

（4）x²（a-b）²-y²（b-a）²，
=（a-b）²（x²-y²），
=（a-b）²（x+y）（x-y）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．