Question

【题目】下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形，以此类推……

根据上面规律，

（1）第（5）个图案中有　 　个正方形；

（2）第n个图案中有　 　个正方形；

（3）小明同学说照此规律搭成的图案中，能得到2019个正方形，你认为他的结论正确吗？

Answer 1

【答案】（1）14；（2）(3n﹣1)；（3）不正确

【解析】

（1）观察图形的变化可知第（5）个图案中有 14个正方形；

（2）根据（1）可得第n个图案中有 （3n﹣1）个正方形；

（3）根据（2）所得到的结论可以说明：小明同学说照此规律搭成的图案中，不能得到2019个正方形.

解：（1）观察图形的变化可知：

第（1）个图案中有2个正方形，

第（2）个图案中有5个正方形，

第（3）个图案中有8个正方形，

以此类推……

第（5）个图案中有14个正方形，

故答案为14；

（2）第n个图案中有（3n﹣1）个正方形，

故答案为：（3n﹣1）；

（3）由3n﹣1＝2019，解得n＝＝673，

因为n的值不是整数，所以不正确．