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4.若|2016-a|+$\sqrt{a-2017}$=a,则a-20162的值是(  )
A.2014B.2015C.2016D.2017

分析 根据被开方数大于等于0列不等式求出a的取值范围,再去掉绝对值号,然后整理并解答即可.

解答 解:由题意得,a-2017≥0,
解得a≥2017,
所以,a-2016+$\sqrt{a-2017}$=a,
所以,$\sqrt{a-2017}$=2016,
两边平方得,a-2017=20162
所以,a-20162=2017.
故选D.

点评 本题考查了二次根式有意义的条件,二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.

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