Question

17．若$\sqrt{x+2}$+|y+8|=0，则$\sqrt{xy}$的平方根为±2．

Answer 1

分析 首先根据非负数的性质：算术平方根具有非负性，以及任意一个数的绝对值都是非负数，可得$\sqrt{x+2}$=0，|y+8|=0，据此分别求出x、y的大小，然后求出$\sqrt{xy}$的值是多少，再根据平方根的求法，求出$\sqrt{xy}$的平方根为多少即可．

解答 解：因为$\sqrt{x+2}$+|y+8|=0，
所以$\sqrt{x+2}$=0，|y+8|=0，
解得x=-2，y=-8，
所以$\sqrt{xy}=\sqrt{（-2）×（-8）}$=4，
所以$\sqrt{xy}$的平方根为：
$±\sqrt{4}=±2$．
故答案为：±2．

点评 此题主要考查了非负数的性质：算术平方根具有非负性，以及任意一个数的绝对值都是非负数，还有平方根的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出x、y的大小．