Question

计算：
（1）化简：5

1 5

-

5

4

4 5

+

45

；                （2）解方程x（x-2）+x-2=0．

Answer 1

分析：（1）先化简5

1 5

=

5

，

5

4

4 5

=

1

2

5

，

45

=3

5

，再合并同类二次根式即可；
（2）分解因式得出（x-2）（x+1）=0，推出方程x-2=0，x+1=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）原式=

5

-

1

2

5

+3

5

，
=

7

2

5

；

（2）x（x-2）+x-2=0，
分解因式得：（x-2）（x+1）=0，
∴x-2=0，x+1=0，
解方程得：x₁=2，x₂=-1．

点评：本题考查了二次根式的加减法、最简二次根式、解一元一次方程、解一元二次方程等知识点，解（1）小题的关键是把二次根式化成最简二次根式，解（2）小题的关键是把一元二次方程转化成一元一次方程，题型较好．