Question

某市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧．搭配数量如下表所示：

	甲种花卉（盆）	乙种花卉（盆）
A种园艺造型（个）	80盆	40盆
B种园艺造型（个）	50盆	90盆

（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元．若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元．则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？

（2）如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．

Answer 1

解：（1）设A种园艺造型单价为x元，B种园艺造型单价为(500-x)元，

根据题意得：32x+18(500-x)＝11800，

解此方程得：x＝200       500-x＝300，

答：A种园艺造型单价是200元，B种园艺造型单价是300元． -----（5分）

（2）设搭配A种园艺造型a个，搭配B种园艺造型（50-a）个，

根据题意得： 80a+50(50−a)≤3490

40a+90(50−a)≤2950，

解此不等式组得：31≤a≤33，

∵a是整数，∴符合题意的搭配方案有3种，如下：

A种园艺造型（个）  B种园艺造型（个）

方案1     31                 19

方案2     32                 18

方案3     33                 17                 ----（7分）