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    如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为
    A．B．C．4D．8
    B

    试题分析：∵AE为∠ADB的平分线，∴∠DAE=∠BAE。
    ∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA。∴∠DAE=∠DFA。∴AD=FD。
    又F为DC的中点，∴DF=CF。∴AD=DF=DC=AB=2。
    在Rt△ADG中，根据勾股定理得：AG=，则AF=2AG=2。
    在△ADF和△ECF中，∵，∴△ADF≌△ECF（AAS）。∴AF=EF。
    ∴AE=2AF=4。故选B。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小明同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）．

    （1）你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗？
    （2）请你通过计算，比较小颖和小明同学的折法中，哪种菱形面积较大？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下列材料：
    如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M、N分别在边AB、BC上，且MN∥AD，记AD=a，BC=b，若，则有结论：。

    请根据以上结论，解答下列问题：

    如图2，3，BE、CF是△ABC的两条角平分线，过EF上一点P分别作△ABC三边的垂线段PP1、PP2、PP3，交BC于点P1，交AB于点P2，交AC于点P3。
    （1）若点P为线段EF的中点，求证：PP1=PP2＋PP3；
    （2）若点P在线段EF上任意位置时，试探究PP1、PP2、PP3的数量关系，给出证明。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是
    A．BC=ACB．CF⊥BFC．BD=DFD．AC=BF

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，BD⊥DC，垂足分别为E，D，DE=3，BD=5，则腰长AB=　   　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与△ABE全等的三角形（△ABE除外）有

    A．1个         B．2个        C．3个        D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F，

    （1）的值为　 　；
    （2）求证：AE=EP；
    （3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2013年四川广安3分）下列命题中正确的是【   】
    A．函数的自变量x的取值范围是x＞3
    B．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形
    C．一组对边平行，另一组对边相等四边形是平行四边形
    D．三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等

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