Question

一次函数y=（3m-1）x-m，函数y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是（　　）

• A、m＜

  1

  3

• B、m＞

  1

  3

• C、0≤m＜

  1

  3

• D、m＞0

Answer 1

分析：先根据函数y随x的增大而减小可确定3m-1＜0，再由函数的图象不经过第一象限图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，即-m≤0，进而可求出m的取值范围．

解答：解：∵一次函数y=（3m-1）x-m，函数y随x的增大而减小，
∴3m-1＜0，即m＜

1

3

；
∵函数图象不经过第一象限，
∴-m≤0，即m≥0，
∴0≤m＜

1

3

．
故选C．

点评：此题比较简单，考查的是一次函数的性质，解答此题的关键是熟知一次函数的性质，特别需注意的是函数的图象不经过第一象限但有可能经过原点，这是此题的易错点．