Question

12．已知：如图，AC⊥CE，AB⊥BD，ED⊥BD，BC=DE，求证：△ABC≌△CDE．

Answer 1

分析 根据直角三角形全等的判定方法，AAS即可判定三角形全等．

解答 解：∵AC⊥CE，AB⊥BD，
∴∠A+∠ACB=90°，∠ACB+∠ECD=90°，
∴∠A=∠ECD，
∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠ABC=∠CDE=90°
在△ABC和△CDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠ECD}\\{∠ABC=∠CDE}\\{BC=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDE（AAS）．

点评 本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键．