Question

（2005•常德）请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式    ．

Answer 1

【答案】分析：已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解．顶点式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标．
解答：解：因为开口向上，所以a＞0
∵对称轴为直线x=2，
∴-=2
∵y轴的交点坐标为（0，3），
∴c=3．
答案不唯一，如y=x²-4x+3，即y=（x-2）²-1．
点评：此题是开放题，考查了学生的综合应用能力，解题时要注意别漏条件．已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解．