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在一座高为10 m的大楼顶C测得旗杆底部B的俯角α为60°,旗杆顶端A的仰角β为20°.(
3
取1
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.73,tan20°≈0.3646)
(1)求建筑物与旗杆的水平距离BD;(2)计算旗杆高.(精确到0.1 m)
(1)∵∠CBD=α=60°,
∴在Rt△BDC中,
tan∠CBD=
CD
BD

∴BD=
CD
tan∠CBD
=
10
tan60°
=
10
3
3
(m).

(2)设CE⊥AB,垂足为E,
∴CE=BD=
10
3
3
(m).
在Rt△AEC中,∵tanβ=
AE
CE

∴AE=CE?tanβ=
10
3
3
?tan20°≈2.1(m).
∴AB=2.1+10=12.1(m),即旗杆高为12.1m.
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