【题目】如图,直线y=x+2与双曲线相交于点A(m,3),与x轴交于点C.
(1)求双曲线解析式;
(2)点P在y轴上,如果△ACP的面积为3,求点P的坐标.
【答案】(1)双曲线解析式为y=;(2)P坐标为(-2,0)或(-6,0).
【解析】(1)把A坐标代入直线解析式求出m的值,确定出A坐标,即可确定出双曲线解析式;
(2)设P(x,0),表示出PC的长,高为A纵坐标,根据三角形ACP面积求出x的值,确定出P坐标即可.
试题解析:(1)把A(m,3)代入直线解析式得:3=m+2,即m=2,
∴A(2,3),
把A坐标代入y=,得k=6,
则双曲线解析式为y=;
(2)对于直线y=x+2,令y=0,得到x=-4,即C(-4,0),
设P(x,0),可得PC=|x+4|,
∵△ACP面积为12,
∴|x+4|×3=3,即|x+4|=2,
解得:x=-2或x=-6,
则P坐标为(-2,0)或(-6,0).
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【题目】小明在”百度”搜索引擎中输入”钓鱼岛最新消息”,能搜索到与之相关的结果个数约为564000,这个数用科学记数法表示为( )
A. 5.64×104 B. 56.4×104 C. 5.64×105 D. 0.564×106
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A. 点P在⊙O外 B. 点P在⊙O上
C. 点P在⊙O内 D. 无法确定
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