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    P为半圆O的直径BA的延长线上一点，PC切半圆O于C，且PA：PC=2：3，则sin∠ACP=________．


    分析：连接BC，由已知条件得，△PAC∽△PBC，则 ==，设AC=2k，BC=3k，AB=k，从而求出sin∠ACP．
    解答：解：如图，连接BC，
    由已知条件得，△PAC∽△PBC，于是==，
    设AC=2k，BC=3k，由∠ACB=90°得，AB=k，
    ∴sin∠ACP=sin∠ABC==
    故答案为：．
    点评：本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定和性质、弦切角定理等知识，综合性强，难度较大．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，CE、CB是半圆O的切线，切点分别为D、B，AB为半圆O的直径．CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．
    （1）求证：△OBC≌△ODC；
    （2）若已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，从a，b，c三个已知数中精英家教网选用适当的数，设计出计算半圆O的半径r的一种方案：
    ①方案中你选用的已知数是
     
    ；
    ②写出求解过程（结果用字母表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，ABCD是边长为2 a的正方形，AB为半圆O的直径，CE切⊙O于E，与BA的延长线交于F，求EF的长．
    答：EF=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P是半圆O的直径BA延长线上的动点（不与点A重合），以PO为直径的半圆C与半圆O交于点D，∠DPB的平分线与半圆C交于点E，过E作EF⊥AB于点F，EG∥PB交PD于点G，连接GA．
    （1）求证：PD是半圆O的切线；
    （2）若EF=
    14
    AB，当GA与半圆O相切时，求tan∠POE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河南模拟）如图，AB为半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC切半圆O于点C，弦CD∥AB，若∠P=28°，则∠D的度数为
    62
    62
    °．

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