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    15．已知代数式x4y2+x2y4加上一个单项式后得到一个整式的平方，则符合条件的单项式有（　　）个．
    A．3B．4C．5D．6

    分析 要想把多项式x4y2+x2y4成为完全平方式，应分两种情况考虑：（1）首项是x4y2，（2）中间项是x4y2．

    解答 解：（1）当首项是x4y2，
    变为完全平方的形式为（x2y±xy2）2=x4y2±2x3y3+x2y4，
    设中间项为a，那么a=±2x3y3．
    （2）当中间项是x4y2，
    原式变为完全平方的形式为（$\frac{1}{2}{x}^{3}$）2+x4y2+（xy2）2，
    设平方项为a，那么a=$\frac{1}{4}{x}^{6}$．
    所以a有三种情况符合．
    故选A

    点评 此题考查学生对完全平方公式的理解及运用，要求非常熟悉公式结构特点．

    练习册系列答案
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    5．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）和（0，3）之间（不包括端点）．有下列结论：①当x＞3时，y＜0；②n=c-a；③3a+b＞0；④-1＜a＜-$\frac{2}{3}$．其中正确的结论有（　　）
    A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

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    6．如图，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-3）是直角坐标平面上三点．
    （1）请画出△ABC和△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出A1，B1，C1的坐标．
    （2）若将点B向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1的内部，指出h的取值范围．

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    3．分解因式：（x+1）2-9（x-1）2．

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    10．如图，⊙O的直径为AB，弦AC长为6，BC长为8，∠ACB的平分线交⊙O于D，则弦AD的长为（　　）
    A．5$\sqrt{2}$B．7C．8$\sqrt{2}$D．9

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    20．设α是锐角，如果tanα=2，那么cotα=$\frac{1}{2}$．

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    7．一艘轮船航行在甲、乙两个码头之间，已知水流速度是3千米/时，轮船顺水航行需用5小时，逆水航行需用7小时，甲、乙两地的距离为105千米．

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    4．化简：
    （1）$\sqrt{27}$=3$\sqrt{3}$；
    （2）$\sqrt{28}$=2$\sqrt{7}$；
    （3）$\sqrt{45}$=3$\sqrt{5}$；
    （4）$\sqrt{98}$=7$\sqrt{2}$；
    （5）$\sqrt{4{a}^{2}}$（a＞0）=2a；
    （6）$\sqrt{45a{b}^{3}}$（a＞0，b＞0）=3b$\sqrt{5ab}$．

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    5．已知点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上，以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点．
    （1）如图，如果AP=2PB，PB=BO，求证：△CAO∽△BCO；
    （2）如果AP=m（m是常数，且m＞1），BP=1，OP是OA、OB的比例中项，当点C在圆O上运动时，求AC：BC的值（结果用含m的式子表示）．

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