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    证明：如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题（只写出一种情况）
    （1）AB=AC　 （2）DE=DF　 （3）BE=CF
    已知：EG∥AF，______=______，______=______．
    求证：______=______．

    解：如选AB=AC，DE=DF作已知，BE=CF作结论，证明如下：
    易证：△DEG≌△DFC，∴CF=EG，
    ∵EG∥AC，∴∠EGB=∠ACB，
    ∵AB=AC，
    ∴∠B=∠ACB，
    ∴∠B=∠EGB，
    ∴BE=EG
    ∴BE=CF．
    故此题答案为AB、AC，DE、DF，BE、CF．
    分析：只要两个作为已知条件，另一个作为结论，并且结论正确就行，答案并不唯一．
    点评：本题主要考查全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、证明：如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题（只写出一种情况）
    （1）AB=AC   （2）DE=DF   （3）BE=CF
    已知：EG∥AF，
    AB
    =
    AC
    ，
    DE
    =
    DF
    ．
    求证：
    BE
    =
    CF
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小杰和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：
    “已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则EG=FH“
    经过思考，大家给出了以下两个方案：
    （甲）过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；
    （乙）过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N；
    小杰和他的同学顺利的解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索．
    …
    （1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图1）；
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    （2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB=2，BC=3（如图2），试探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；
    （3）如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为
    		5
    2
    （如图3），试求EG的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小曼和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：“已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则EG=FH．”为了解决这个问题，经过思考，大家给出了以下两个方案：
    方案一：过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；
    方案二：过点A作AM∥HF交BC于点M，过点A作AN∥EG交CD于点N．…
    （1）对小曼遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个加以证明（如图（1））．
    （2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB=2，BC=3（如图（2）），是探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．
    （3）如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为
    		5
    2
    （如图（3）），试求EG的长度．
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    科目：初中数学 来源：《2.4 证明》2010年同步练习1（解析版） 题型：解答题

    证明：如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题（只写出一种情况）
    （1）AB=AC   （2）DE=DF   （3）BE=CF
    已知：EG∥AF，______=______，______=______．
    求证：______=______．

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