Question

一次函数与直线y=-x+6的交点A的横坐标是4，与直线y=x-1的交点B的纵坐标是1，求这个一次函数的关系式．

Answer 1

分析：求出A点坐标，B点坐标，然后设所求一次函数的解析式为y=kx+b，把A、B的坐标代入得到方程组，求出k、b的值，最终解决问题．

解答：解：∵一次函数与直线y=-x+6相交于点A，横坐标是4．
∴y=-4+6=2，即A（4，2）
∵一次函数与直线y=x-1相交于点B，纵坐标是1．
∴x=y+1=1+1=2，即B（2，1），
设一次函数y=kx+b
有

4k+b=2 2k+b=1

，解之得：

k= 1 2 b=0

所以一次函数的关系式是：y=

1

2

x

点评：本类题目应根据题意先确定点的坐标，然后利用待定系数法建立函数关系式，最终利用方程解决问题．