Question

6．解方程
（1）（x-2）²=（2x+3）²
（2）2x²-7x+3=0．

Answer 1

分析 （1）首先移项，利用平方差公式把方程左边进行因式分解，再解两个一元一次方程即可；
（2）直接把方程左边分解成两个一次因式的乘积，进而解两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵（x-2）²=（2x+3）²，
∴（x-2+2x+3）（x-2-2x-3）=0，
∴（3x+1）（x+5）=0，
∴x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=-5；
（2）∵2x²-7x+3=0，
∴（2x-1）（x-3）=0，
∴2x-1=0或x-3=0，
∴x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=3．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程的解法的知识，解答本题的关键是掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．