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    为迎接国庆六十周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍，各种奖品的单价如下表所示，如果计划一等奖买x件，买50件奖品的总钱数是w元。

    （1）求w与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？
    解：（1）w=12x+10（2x-10）+5[50-x-（2x-10）]
    =17x+200，
    由
    得10≤x＜20
    ∴自变量的取值范围是10≤x＜20，且x为整数；
    （2）∵k=17＞0
    ∴w随x的增大而增大，当x=10时，有w最小值，
    最小值为w=17×10+200=370，
    答：一等奖买10件，二等奖买10件，三等奖买30件时，所花的钱数最少，最少钱数是370元。
    练习册系列答案
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       一等奖 二等奖  三等奖 
    单价（元）   12 10  5 
    （1）求w与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为迎接国庆六十周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍．各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖买件，买50件奖品的总钱数是元．

    （1）求与的函数关系式及自变量的取值范围；

    （2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年辽宁省铁岭市腰堡九年一贯制学校九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为迎接国庆六十周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍．各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖买x件，买50件奖品的总钱数是w元．
      一等奖二等奖 三等奖 
    单价（元）  1210 5 
    （1）求w与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？

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    科目：初中数学 来源：2009年全国中考数学试题汇编《不等式与不等式组》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2009•铁岭）为迎接国庆六十周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍．各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖买x件，买50件奖品的总钱数是w元．
      一等奖二等奖 三等奖 
    单价（元）  1210 5 
    （1）求w与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？

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