已知一组数据1,a,3,6,7,它的平均数是4,这组数据的方差是________.

分析:根据平均数确定出a后,再根据方差的公式S
2=

[(x
1-

)
2+(x
2-

)
2+…+(x
n-

)
2]计算方差.
解答:由平均数的公式得:(1+a+3+6+7)÷5=4,
解得a=3;
∴方差=[(1-4)
2+(3-4)
2+(3-4)
2+(6-4)
2+(7-4)
2]÷5=

.
故答案为:

.
点评:此题考查了平均数和方差的定义.平均数是所以数据的和除以所有数据的个数.方差的公式S
2=

[(x
1-

)
2+(x
2-

)
2+…+(x
n-

)
2].