Question

已知正多边形的一个外角为90°，则它的边长、边心距、半径之比为

1. A.
   6：：2
2. B.
   2：1：
3. C.
   2：2：
4. D.
   1：1：

Answer 1

B
分析：利用多边形的外角和是360度，判断该多边形的形状，就可得出边长、边心距、半径之比．
解答：解：过点O作OC⊥AB于点C，连接OA，
多边形的外角和是360度，正多边形的一个外角为90°，
因而正边形的边数是360÷90=4，因而这个多边形是正方形，
设AB=2a，则AC=a，∠AOC=45°，
∴OC=a，故AO=a，
则它的边长、边心距、半径之比为：2a：a：a=2：1：．
故选：B．
点评：此题主要考查了正多边形和圆，根据多边形的外角和定理求多边形的边数是解决本题的关键．