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    已知
    x2
    9
    +
    4
    x2
    -
    7
    3
    （
    x
    3
    -
    2
    x
    ）=0，求x-
    6
    x
    的值．
    考点：换元法解分式方程
    专题：
    分析：根据换元法，可得一元二次方程，根据解一元二次方程，可得分式方程，根据解分式方程呢，可得答案．
    解答：解：设u=（
    x
    3
    -
    2
    x
    ），原方程等价于
    u2-
    7
    3
    u+
    4
    3
    =0，去分母，得
    3u2-7u+4=0．因式分解，得
    （3u-4）（u-1）=0．
    解得u=
    4
    3
    ，u=1．
    当u=
    4
    3
    时，（
    x
    3
    -
    2
    x
    ）=
    4
    3
    ．
    去分母，得x2-4x-6=0，解得x1=2+
    		10
    ，x2=2-
    		10
    ；
    当u=1时，（
    x
    3
    -
    2
    x
    ）=1，去分母，得x2-3x-6=0，解得x3=
    3+
    		33
    2
    ，x4=
    3-
    		33
    2
    ，
    经检验：x1=2+
    		10
    ，x2=2-
    		10
    ，x3=
    3+
    		33
    2
    ，x4=
    3-
    		33
    2
    是原分式方程的解，
    当x1=2+
    		10
    时，x-
    6
    x
    =2+
    		10
    -
    6
    2+
    		10
    =2+
    		10
    -
    6(2-
    		10
    )
    (2+
    		10
    )(2-
    		10)
    =2+2
    		10
    +2-
    		10
    =4；
    当x2=2-
    		10
    时，x-
    6
    x
    =2-
    		10
    -
    6
    2-
    		10
    =2-
    		10
    -
    6(2+
    		10
    )
    (2-
    		10
    )(2+
    		10
    )
    =2-
    		10
    +2+
    		10
    =4
    当x3=
    3+
    		33
    2
    时，x-
    6
    x
    =
    3+
    		33
    2
    -
    6
    3+
    		33
    2
    =
    3+
    		33
    2
    -
    12
    3+
    		33
    =
    3+
    		33
    2
    -
    12(3-
    		33
    )
    (3+
    		33
    )(3-
    		33
    )
    =
    3+
    		33
    2
    +
    3-
    		33
    2
    =3；
    当x4=
    3-
    		33
    2
    时，x-
    6
    x
    =
    3-
    		33
    2
    -
    6
    3-
    		33
    2
    =
    3-
    		33
    2
    -
    12
    3-
    		33
    =
    3-
    		33
    2
    -
    12(3+
    		33
    )
    (3-
    		33
    )(3+
    		33
    )
    =
    3+
    		33
    2
    +
    3+
    		33
    2
    =3+
    		33
    ；
    综上所述：x-
    6
    x
    =4，3，3+
    		33
    ．
    点评：本题考查了换元法解分式方程，利用了换元法解分式方程，解分式方程，解一元二次方程，代数式求值．
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    化简求值：（1+
    x2-1
    1-2x+x2
    ）•（x-1），其中x=-
    3
    2
    ．

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    已知x2+2x-6=2，则代数式4x2+8x+1的值是
     
    ．

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    如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
    （1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）当BC=4，AB=6时，求⊙O的半径．

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    （1）如图1，当D、B重合时，求证：EF=BF．
    （2）如图2，当D在线段AB上，且∠DCB=30°时，请探究DF、EF、CF之间的数量关系，并说明理由．
    （3）如图3，在（2）的条件下，在FC上任取一点G，连接DG，作射线GP使∠DGP=60°，交∠DFG的角平分线于点Q，求证：FD+FG=FQ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，∠A=70°，将?ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处，（点F，E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）设A=3x2-4x+5，B=2x-6x2+3，若多项式C+A-B=2x-4，求多项式C．
    （2）已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1，若3A+6B的值与x无关，求y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把△ABC按逆时针转动一定的角度至△AB′C′，其中属于旋转角的是（　　）
    A、∠BAC
    B、∠C′AB′
    C、∠BAB′
    D、∠BAC′

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