Question

6．如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯多少米？

Answer 1

分析 根据题意，将梯子下滑的问题转化为直角三角形的问题解答．

解答 解：在直角三角形AOB中，根据勾股定理，得：
OB=$\sqrt{A{B}^{2}-A{O}^{2}}$=6m，
根据题意，得：OB′=6+2=8m．
又∵梯子的长度不变，
∴在Rt△A′OB′中，根据勾股定理，得：OA′=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6（m）．
则AA′=8-6=2（m）．
答：梯顶离路灯2米．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，注意梯子的长度不变进而求出是解题关键．