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    如图，△ABC和△ABD是⊙O内接三角形，AC、BD相交于点E，∠DAB=∠CBA．求证：DE=CE．
    考点：圆周角定理,等腰三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：易证得△ABD≌△BCA（AAS），则可得AC=BD，∠CAB=∠DBA，又由等角对等边，可得AE=BE，继而证得结论．
    解答：证明：在△ABD和△BCA中，
    ∠D=∠C
    ∠DAB=∠CBA
    AB=BA
    ，
    ∴△ABD≌△BCA（AAS），
    ∴AC=BD，∠CAB=∠DBA，
    ∴AE=BE，
    ∴DE=CE．
    点评：此题考查了圆周角定理、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若把代数式x2-3x+2化为（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了了解全校6000名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈的课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．

    （1）在这次问卷调查中，一共抽查了
     
    名学生；
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）估计该校6000名学生中有
     
     人最喜爱篮球活动；
    （4）若被随机调查的学生中喜欢跑步的有2名男生，被随机调查的学生中喜欢舞蹈的有1名女生，现要从随机调查学生中喜欢跑步的同学和随机调查学生中喜欢舞蹈的同学中分别选出一位参加改学校组织的体育活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数y=
    2m-1
    x
    的图象如图所示，点A（-1，b1），B（-2，b2）是该图象上的两点．
    （Ⅰ）求m的取值范围；
    （Ⅱ）比较b1与b2的大小；
    （Ⅲ）若点C（3，1）在该反比例函数图象上，求此反比例函数的解析式；
    （Ⅳ）若P为第一象限上的一点，作PH⊥x轴于点H，求△OPH的面积（用含m的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BP⊥AB，OP∥AC，交BP于点P连PC，且
    PC=20．
    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）将
    BC
    沿弦BC对折后交直径AB于D，若
    AD
    BD
    =
    2
    3
    ，求弦BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，TP、TQ为⊙O的两条切线，P、Q为切点，点R在圆上的位置如图所示，若∠PTQ=60°，则∠PRQ为
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，共有12个大不相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是（　　）
    A、
    1
    7
    B、
    2
    7
    C、
    3
    7
    D、
    4
    7

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程：
    （1）5x-3x=8
    （2）3x+6=31-2x．

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