Question

如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠ACD=35°，则∠BAD=

1. A.
   55°
2. B.
   40°
3. C.
   35°
4. D.
   30°

Answer 1

A
分析：由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠B的度数，又由AB是⊙O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可求得∠ADB=90°，继而可求得∠BAD的度数．
解答：∵∠ACD与∠B是对的圆周角，
∴∠B=∠ACD=35°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=90°-∠B=55°．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等与半圆（或直径）所对的圆周角是直角定理的应用．