Question

如图，将一根25cm长的细木棒放入底面直径为10cm、高为10

3

cm的圆柱体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是

5

cm．

Answer 1

分析：根据题意画出细木棒露在盒外面最短时的图形，根据此时细木棒、盒子的直径及盒子的正好构成直角三角形求出AC的长度，进而可得出CD的长．

解答：解：如图所示：
∵此时细木棒、盒子的直径及盒子的正好构成直角三角形，AB=10cm，BC=10

3

cm，
∴AC=

AB2+BC2

=

102+(10 3 )2

=20cm，
∴CD=AD-AC=25-20=5cm．
答：细木棒露在盒外面的最短长度是5cm．

点评：本题考查的是勾股定理的应用，根据题意画出图形，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．