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小明用8个一样大小的矩形(长acm,宽bcm)拼图,拼出了如图甲、乙的两种图案:图案甲是一个大的矩形;图案乙是一个正方形,图案乙的中间留下了边长为2cm的正方形小洞.求:(a+2b)2-8ab的值.
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分析:根据甲图可以得到3a=5b;根据乙图可得到2b=a+2,解这两个关于a、b的方程组即可得ab的值,然后代入所求的代数式求解即可.
解答:精英家教网解:根据小明所拼的图案甲,有3a=5b;所拼的图案乙,有2b=a+2.
3a=5b
2b=a+2.

解得
a=10
b=6.

∴(a+2b)2-8ab,
=(10+2×6)2-8×10×6,
=4.
点评:本题考查了二元一次方程组的应用,正确理解图示中隐含的等量关系并列出方程组是解题的关键.
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