Question

下列说法中正确是      

Ａ、对角线互相平分的四边形是菱形

Ｂ、对角线互相平分且相等的四边形是菱形

Ｃ、对角线互相垂直的四边形是菱形

D、对角线相等垂直且平分的四边形是正方形

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析:菱形的判定定理主要有四个：在一个平面内，（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四边相等的四边形是菱形；（3）对角线相互垂直的平行四边形是菱形；（4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

由菱形判定定理的第四条知，A、B错误。矩形的对角线也互相平分且相等；

由菱形判定定理的第三条知，C错误。

D符合正方形的判定定理，故选D。

考点：本题考查了菱形和正方形的判定。

点评：菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是它有一组邻边相等，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法，需要学生能够牢记。