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    如图，△ABC的底边BC=60，高AD=70，矩形EFGH内接于△ABC，其中E，F分别在边AC，AB上，G、D、H都在BC上，且EF=2FG，求矩形EFGH的周长．
    考点：相似三角形的判定与性质,矩形的性质
    专题：
    分析：题中有EF=2FG，要求矩形的周长，只要设FG=x，利用三角形相似的性质：对应边成比例，可求出x，即可求出周长．
    解答：解：设FG=x，则EF=2x．
    ∵矩形EFGH内接于△ABC且AD⊥BC，
    ∴EF∥BC，FG∥AD，
    ∴△AFE∽△ABC，△BFG∽△BAD，
    ∴
    EF
    BC
    =
    AF
    AB
    ，
    FG
    AD
    =
    BF
    AB
    ，
    即
    2x
    60
    =
    AF
    AB
    ，
    x
    70
    =
    BF
    AB
    ，
    ∴
    2x
    60
    +
    x
    70
    =
    AF
    AB
    +
    BF
    AB
    =
    AF+BF
    AB
    =
    AB
    AB
    =1，
    解得x=21，
    ∴矩形的周长为：2（x+2x）=6×21=126．
    答：矩形EFGH的周长为126．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质，对于三角形相似类型的题目求边长，周长等，常常要用相似三角形的对应边成比例的性质来解题，这是常识，应记住并应用．
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