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    如图，以A为端点的线段有多少条？图中共有多少条线段？
    分析：以A为端点的线段利用线段的表示方法一一写出即可；分类探讨，利用数线段的规律解决图中共有多少条线段．
    解答：解：以A为端点的线段有AC、AE、AF、AD、AB共5条线段；
    在线段AB、AF、BC、CD上各有3条线段，
    共3×4=12条线段，再加上AC一条，
    图中共有12+1=13条线段．
    点评：此题考查数线段的方法，注意在数一共有多少条时，要按一定的方法，要做到不重不漏．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．
    实验与论证
    设旋转角∠A1AOB1=α（α＜∠A1AOA2），θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如图所示．
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    （1）用含α的式子表示角的度数：θ3=
     
    ，θ4=
     
    ，θ5=
     
    ；
    （2）图2中，连接AoH时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线AoH垂直且被它平分的线段？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由；
    归纳与猜想
    设正n边形AOA1A2…An-1与正n边形AOB1B2…Bn-1重合（其中A1与B1重合），现将正n边形AOB1B2…Bn-1绕顶点Ao逆时针旋转α(0°＜α＜
    180°n
    )    ．
    （3）试猜想在正n边形的情况下，是否存在以A1为端点的线段被直线AoH垂直且平分？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由．
    （4）设θn与上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•绥化）如图所示，以O为端点画六条射线后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013个点在射线
    OC
    OC
    上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．
    实验与论证
    设旋转角∠A1AOB1=α（α＜∠A1AOA2），θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如图所示．

    （1）用含α的式子表示角的度数：θ3=________，θ4=________，θ5=________；
    （2）图2中，连接AoH时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线AoH垂直且被它平分的线段？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由；
    归纳与猜想
    设正n边形AOA1A2…An-1与正n边形AOB1B2…Bn-1重合（其中A1与B1重合），现将正n边形AOB1B2…Bn-1绕顶点Ao逆时针旋转α数学公式．
    （3）试猜想在正n边形的情况下，是否存在以A1为端点的线段被直线AoH垂直且平分？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由．
    （4）设θn与上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn的度数．

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    科目：初中数学 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．
    实验与论证
    设旋转角∠A1AOB1=α（α＜∠A1AOA2），θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如图所示．

    （1）用含α的式子表示角的度数：θ3=______，θ4=______，θ5=______；
    （2）图2中，连接AoH时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线AoH垂直且被它平分的线段？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由；
    归纳与猜想
    设正n边形AOA1A2…An-1与正n边形AOB1B2…Bn-1重合（其中A1与B1重合），现将正n边形AOB1B2…Bn-1绕顶点Ao逆时针旋转α．
    （3）试猜想在正n边形的情况下，是否存在以A1为端点的线段被直线AoH垂直且平分？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由．
    （4）设θn与上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn的度数．

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    科目：初中数学 来源：2011年浙江省金华市兰溪市聚仁学校中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．
    实验与论证
    设旋转角∠A1AOB1=α（α＜∠A1AOA2），θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如图所示．

    （1）用含α的式子表示角的度数：θ3=______，θ4=______，θ5=______；
    （2）图2中，连接AoH时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线AoH垂直且被它平分的线段？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由；
    归纳与猜想
    设正n边形AOA1A2…An-1与正n边形AOB1B2…Bn-1重合（其中A1与B1重合），现将正n边形AOB1B2…Bn-1绕顶点Ao逆时针旋转α．
    （3）试猜想在正n边形的情况下，是否存在以A1为端点的线段被直线AoH垂直且平分？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由．
    （4）设θn与上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn的度数．

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