Question

如图，CD是∠ACB的平分线，∠1=25°，∠2=25°，∠B=70°，∠EDC=25°
（1）求证：DE∥BC；
（2）求∠3的度数．

Answer 1

分析：（1）根据角的度数可得∠EDC=∠1，再根据内错角相等，两直线平行即可证明；
（2）先根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BDE的度数，然后减去∠EDC即可．

解答：（1）证明：∵∠1=25°，∠EDC=25°，
∴∠EDC=∠1，
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）；

（2）解：∵DE∥BC，∠B=70°，
∴∠BDE=180°-∠B=180°-70°=110°，
∵∠EDC=25°，
∴∠3=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°．

点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定与性质是解题的关键．