Question

如图，反映了小明从家到超市购物的全过程，时间与距家路程之间关系如图．
（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？
（2）小明在超市待了多少时间小明从超市回到家花了多少时间？
（3）小明从家到超市时的平均速度是多少？
（4）求返回时距离与时间（分）之间的函数关系式．

Answer 1

分析：（1）前20分钟距离在变，说明小明在行走；20至30分钟距离不变，说明小明在超市购物；
（2）从超市购物后然后回家，时间是30至45分钟；
（3）根据图象中的信息可以找到从家到超市时的距离和时间，由此即可求出平均速度；
（4）根据图中的信息利用待定系数法即可确定函数关系式．

解答：解：
（1）图中反映了距离与时间之间的关系；超市离家900米；

（2）小明在超市待了30-20=10分钟，小明从超市回到家花了45-30=15分钟；

（3）小明从家到超市的平均速度是900÷20=45米/分钟；

（4）设函数关系式为y=kx+b，
则

30k+b=900 45k+b=0

解得

k=-60 b=2700

，
∴y=-60x+2700（30≤t≤45）．

点评：此题首先要正确理解图象中的信息，然后利用图象信息解决问题，另外待定系数法也是其考查点之一．