Question

已知25^x=200，8^y=200，则=________．

Answer 1

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分析：因x、y为指数，我们目前无法求出x、y的值，其实只需求出x+y、xy的值或它们的关系，自然想到利用指数运算律．
解答：∵25^x=200，8^y=200，
∴=25，=8，
∴•==25×8=200，
∴+=1，
即=1，
∴=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了同底数幂的乘法运算法则，将已知条件转化为分数指数是解题的关键．