Question

如图，A、O、B在一直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有________对．

Answer 1

4
分析：求出∠AOC=∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，根据余角的定义得出即可．
解答：∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC=∠BOC=90°，
∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠DOC=∠AOE，
∴∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，
即图中互余的角共有4对，
故答案为：4．
点评：本题考查了邻补角，互余的应用，注意：如果∠A和∠B互余，则∠A+∠B=90°．