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    如图，在△ABC中，∠BAC = 2∠C.

    （1）在图中作出△ABC的内角平分线AD.（要求：尺规作图，

    保留作图痕迹，不写证明）

    （2）在已作出的图形中，直接写出一对相似三角形.


    （1）如图，AD即为所求．

    （2）△ABD∽△CBA   

     



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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系中，反比例函数和如图所示， 为坐标原点．直线AB：分别于它们交于A,B两点。 过点作交抛物线于点，过点任作直线交线段于点设到直线的距离分别为，则的最大值为__   __．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    计算:丨-丨+=          .

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组，下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 根据图中信息，可得下列结论不正确的是(     )

    A．七年级共有320人参加了兴趣小组；             

    B．体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为96°；

    C．美术兴趣小组对应扇形圆心角的度数为72°；              

    D．各小组人数组成的数据中位数是56.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如果一个数与相乘的结果是有理数，那这个数可以是            （写出一个即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一次函数与坐标轴相交于A，B两点（A在x轴上），与反比例函数的图象相交于C点，且AO=2BO，点C坐标为（-1,4）.

    （1）试确定一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）求不等式的解；

        （3）在解答本题过程中，你发现用到了哪些数学思想方法，请简单地写出．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，直线与半径为2的⊙O相切于点是⊙O上点，且，弦，则的长度为(        )

    A．2         B．       C．          D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知正方形OABC的边长为4，⊙M是以OC为直径的圆，现以O为原点，边OA、OC所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使点B落在第四象限，一条抛物线经过O、C两点，并将抛物线的顶点记作P.

     （1）求证：；

        （2）当点P同时在⊙M和正方形OABC的内部时，求的取值范围；

        （3）过A点作直线AD切⊙M于点D，交BC于点E.

          ①求E点的坐标；

          ②如果抛物线与直线只有一个公共点，请你判断四边形CMPE的形状，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．

    （1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：

    ①分别以A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q．

    ②连接PQ，PQ分别与AB，AC，CD交于点E，O，F；

    （2）求证：AE=CF．

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