Question

在二次函数y＝－x²＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

则m、n的大小关系为 ▲ ．

Answer 1

m＞n

先利用待定系数法求二次函数的解析式为y=-x²+2x+1，然后分别把x=2和x=3分别代入y=-x²+2x+1即可计算出m、n的值，从而确定m、n的大小关系．
解：∵x=-1时，y=-2；x=1时，y=2，
∴，解得，
∴二次函数的解析式为y=-x²+2x+1，
∴当x=2时，m=-4+4+1=1；x=3时，n=-9+6+1=-2，
∴m＞n．
故答案为m＞n．
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数y=ax²+bx+c的图象上的点的坐标满足解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．