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    1．某十字路口汽车能够行驶的方向有左转、右转还有直行．假设所有的汽车经过这个十字路口时，所行驶的这三种方向可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，在这三种方向中，它们行驶的方向相同的概率为$\frac{1}{3}$．

    分析 列举出所有情况，看两辆汽车经过这个十字路口行驶的方向相同情况占总情况的多少即可．

    解答 解：画“树形图”列举这两辆汽车行驶方向所有可能的结果如图所示：

    这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中它们行驶的方向相同的有3种，
    所以它们行驶的方向相同的概率=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．

    点评 此题考查了树状图法求概率．解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率=所求情况数与总情况数之比求解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．为了从甲、乙两名学生中选择一人参加“文明城市创建”知识竞赛，在相同条件下对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）
      甲成绩768490848l87888l8584
      乙成绩828687 90 798l93907478
    （1）请完成下表：
    项目
    学生    		平均数中位数众数方差85分以上的频率
    甲84848414.40.3
    乙848490340.5
    （2）利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析评价．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：
    分组频数频率
    49.5-59.530.05
    59.5-69.59m
    69.5-79.5n0.40
    79.5-89.5180.30
    89.5-99.56p
    合计q1.0
    （1）m=0.15，n=24，p=0.1，q=60；
    （2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是49.5-59.5．
    （3）成绩优秀的学生有24人（成绩大于或等于80分为优秀）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）如图1，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．
    （2）如图2，AB∥CD，AB=CD，BF=DE，求证：∠AEF=∠CFB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知 l1∥l2，射线MN分别和直线l1，l2交于A、B，射线ME分别和直线l1，l2交于C、D，点P在A、B间运动（P与A、B两点不重合），设∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ．
    （1）试探索 α，β，γ之间有何数量关系？说明理由．
    （2）如果BD=3，AB=9，AC=6，并且AC垂直于MN，那么点P运动到什么位置时，△ACP≌△BPD说明理由．
    （3）在（2）的条件下，当△ACP≌△BPD时，PC与PD之间有何位置关系，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．把根式-a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$化成最简二次根式为（　　）
    A．$\sqrt{-a}$B．$a\sqrt{-a}$C．$-\sqrt{-a}$D．-$a\sqrt{-a}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列因式分解错误的是（　　）
    A．3x2-6xy=3x（x-2y）B．x2-9y2=（x-3y）（x+3y）
    C．4x2+4x+1=（2x+1）2D．x2-y2+2y-1=（x+y+1）（x-y-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．甲、乙两名射击手的5次射击测试成绩统计如图所示，分别记甲、乙两人这次射击的方差为S甲2，S乙2，则S甲2＜S乙2（填“＞”或“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．摇椅是老年人很好的休闲工具，右图是一张摇椅放在客厅的侧面示意图，摇椅静止时，以O为圆心OA为半径的$\widehat{AB}$的中点P着地，地面NP与$\widehat{AB}$相切，已知∠AOB=60°，半径OA=60cm，靠背CD与OA的夹角∠ACD=127°，C为OA的中点，CD=80cm，当摇椅沿$\widehat{AB}$滚动至点A着地时是摇椅向后的最大安全角度．
    （1）静止时靠背CD的最高点D离地面多高？
    （2）静止时着地点P至少离墙壁MN的水平距离是多少时？才能使摇椅向后至最大安全角度时点D不与墙壁MN相碰．
    （精确到1cm，参考数据π取3.14，sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75，sin67°=0.92，cos67°=0.39，tan67°=2.36，$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73）

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