Question

（2006•黄冈）如图所示，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE．

Answer 1

【答案】分析：可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形DBCE是平行四边形，即可证明BC=DE．
解答：证明：∵E是AC的中点，
∴EC=AC，
又∵DB=AC，
∴DB=EC．
又∵DB∥EC，
∴四边形DBCE是平行四边形．
∴BC=DE．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．